Преобразуване на десетичните числа в двоични числа

• Може 15, 2024

Десетична към двоична конверсия

Преобразуването на десетично число в двоично число е една от най-често срещаните процедури, извършвани в компютърните операции. В примера по-долу десетичното число 253 се преобразува в двоично число с остатък r, чрез последователно деление на 2. Двоичното число за 253 е 11111101

1 253/2 = 126 r 1
2 126/2 = 63 r 0
3 63/2 = 31 r 1
4 31/2 = 15 r 1
5 15/2 = 7 r 1
6 7/2 = 3 r 1
7 3/2 = 1 r 1
8 1/2 = 0 r 1

Система за номериране на база 2

Компютрите разпознават и обработват данни, използвайки двоичната или базова 2 номерационна система. Двоичната система за номериране използва само два символа (0 и 1) вместо десетте символа в десетичната система за номериране. Позицията или мястото на всяка цифра представлява числото 2 (базовото число), повдигнато на мощността (експонента), въз основа на нейното положение.

Примери
2º
2¹
2²
2³

2⁴

2⁵

2⁶

Следващата таблица илюстрира как десетично число се преобразува в двоично число

Процедура за преобразуване на десетично число в двоично число

В преобразуването на числото 35 в двоично число има около пет стъпки.

1. Първо трябва да определите по-голямата мощност от 2, която е по-малка или равна на 35. Така че, като започнете с най-голямото число, 2 до 5 (32) е по-малък от 35. Поставете "1" в тази колона и , след това изчислете колко е останало, като се извади 32 от 35. Резултатът е 9.

2. След това ще искате да проверите дали 16 (следващата по-ниска мощност от 2) се вписва в 3. Тъй като не е, в тази колона се поставя "0". Стойността на следващото число е 8, което е по-голямо от 3, така че и в тази колона се поставя "0".

3. Следващата стойност, с която ще работим, е 4, която все още е по-голяма от 3. Така че отново ще направим това „0.“

4. Добре, следващата ни стойност ще бъде 2, което е по-малко от 3. И тъй като е, ще поставим "1" в колоната. Сега ще трябва да извадите 2 от 3 и резултатът ще бъде 1.

5. Стойността на последното число е 1, което все още работи с оставащото число. Следователно ще поставим „1“ в последната колона. Сега виждаме, че двоичното число за десетичното число 35 е 100011.

Инструкции Видео: Преобразуване на двоични към десетични числа ★ Bin to Dec numbers (Може 2024).